Research interests

  Keywords

Algebraic topology  Combinatorial group theory  Group cohomology 
Representation theory (Highest weight theory)

Automorphism groups of free groups  Mapping class groups of surfaces 
Braid groups  General linear groups

Twisted cohomology  Unstable cohomology

  



 

Tools for our research

 Presentations of groups Commutator Calculus
 Lie algebras associated to central ser. of groups

 Five-term exact seq. LHS spectral seq.
 Free Lie algebras Hall basis Lie algebras of derivations

 Johnson homomorphisms Magnus representations

Achieved by the integration of beyond generations works by
  Andreadakis, Johnson, Morita, Pettet, S., Enomoto,
  Massuyeau, Sakasai, Bartholdi and Darné. 



   Short Summary

    here (Oct. 2016 version.)


   Research Biography

 2017年9月〜2018年3月 ボン大学数学研究所 / 東京理科大学理学部第二部

    次数3の場合の自由群の自己同型群のAndreadakis予想の肯定的解決.

 2011年4月〜2017年8月 東京理科大学理学部第二部

    階数3の場合の自由群の自己同型群のAndreadakis予想とIA自己同型群のコホモロジーの研究.

    自由群及び自由アーベル群のSL(m,C)表現環におけるある降下フィルトレイションの次数商の研究と河澄コサイクル,森田コサイクルの再構成.

    自由群のSL(2,C)普遍表現環の構造の決定,自由群のFricke指標環におけるJohnson準同型類次とその拡張,
     自由アーベル群のSL(2,C)表現環におけるある降下フィルトレイションの次数商の研究と森田コサイクルの再構成.

    自由群,及び自由メタアーベル群のBasis-conjugating自己同型群に対するJohnson準同型の余核の研究,
     自由群の"下三角"自己同型群に対するAndreadakis予想の肯定的解決,自由群の"下三角"自己同型群及び,"下三角"IA自己同型群の表示.

   (畠中英里氏との共同研究) 自由群のFricke指標環におけるある降下フィルトレイションと次数商の研究,
     自由アーベル群のFricke指標環の構造の決定.

 2008年10月〜2011年3月 京都大学大学院理学研究科

   自由群上のChen積分の一般化,Magnus表現の核の無限生成性,次数1成分が生成する部分に制限した場合のJohnson準同型の余核の決定,
     自由群のIA自己同型群のaugmentation quotientsの研究.

   (榎本直也氏との共同研究) Johnson余核及び自由リー代数の微分代数のGL-既約分解,自由冪零群の自己同型群のねじれ係数コホモロジー,
     写像類群のJohnson余核における新しいSp-表現の構成.

   (藤井道彦氏との共同研究) ブレイド群の測地的元と増大関数の研究.

 2007年4月〜2008年9月 大阪大学大学院理学研究科

   自由群の自己同型群のJohnson filtrationの,Burau表現による像,及びMcCool固定化部分群への制限についての研究.

 2002年4月〜2007年3月 東京大学大学院数理科学研究科

  (特別研究員PD)自由メタアーベル群の自己同型群のJohnson準同型の余核の決定.

  (博士課程)自由群の自己同型群のJohnson準同型とMorita traceの一般化,自由群の自己同型群のねじれ係数2次元コホモロジー群の計算.

  (修士課程)自由群の自己同型群のねじれ係数1次元コホモロジー群の計算,3次ブレイド群の自由分解の組み合わせ群論的構成とコホモロジー群の計算,
         自由群の合同IA-自己同型群のコホモロジーの計算.




 Last update: 20 December 2017.